Souřadnicové systémy

Aby bylo možné všem zájmovým bodům přiřadit jednoznačnou polohu a zobrazit je v mapě, je třeba zavést souřadnicový systém, ke kterému potom budou všechny uvažované body vztaženy. Systém je charakterizován zvolenou referenční plochou (elipsoidem, koulí, rovinou) a jejími parametry, typem zobrazení referenční plochy na rozvinutelnou plochu, definicí počátku, souřadnicových os a jednotek míry kartézského (pravoúhlého) systému a způsobem vybudování základní trigonometrické sítě.

Jednotlivé státy nebo skupiny států používají lokální souřadnicové systémy, které volbou referenční plochy a typu zobrazení nejlépe vyhovují danému území. Typickým příkladem je souřadnicový systém S-JTSK používaný v České republice. V posledních letech je trendem zavádět rovněž globální souřadnicové systémy, které umožňují snadnější spolupráci mezi sousedními zeměmi při výměně informací v rámci integračních tendencí. Mezi ně patří např. UTM (Universal Transverse Mercator) a WGS84.

Souřadnicové systémy v ČR

Historicky bylo na území bývalého Československa použito více souřadnicových systémů, které se od sebe kvalitativně liší. Byly budovány v různých obdobích za rozdílných státních a politických poměrů a s rozdílnou kvalitou základní trigonometrické sítě. K největším změnám docházelo s ohledem na vojensko-politickou situaci státu. Nejčastěji použitými souřadnicovými systémy u nás jsou S-JTSK pro civilní sektor a S-42 pro vojenský sektor. Na značném území státu se pak ještě setkáme se sáhovými katastrálními mapami zhotovenými v Cassini-Soldnerově zobrazení.

Pro veškeré zeměměřické činnosti, mezi něž patří rovněž budování a udržování státního mapového díla (SMD), jsou vládou stanoveny závazné geodetické referenční systémy a jejich závazné zkratky:

  1. WGS84 - světový geodetický referenční systém 1984,
  2. ETRS - evropský terestrický referenční systém,
  3. S-JTSK - souřadnicový systém Jednotné trigonometrické sítě katastrální,
  4. S-42 - souřadnicový systém 1942,
  5. Bpv - výškový systém baltský - po vyrovnání,
  6. S-Gr95 - tíhový systém 1995.

S-JTSK

Systém Jednotné trigonometrické sítě katastrální (S-JTSK) byl použit na našem území nejprve pro nově vyhotovované katastrální mapy v rámci pozemkového katastru budovaného od roku 1927. Jako zobrazení do rovinných souřadnic bylo použito Křovákovo dvojité konformní kuželové zobrazení v obecné poloze. Při použití výškopisu byla geodetickým základem Československá jednotná nivelační síť ve výškovém systému Jadranském (později se přešlo na výškový systém Baltský). Nejprve se Besselův elipsoid konformně zobrazí na Gaussovu kouli a ta se konformně zobrazí na kuželovou plochu. Orientace sečného kužele byla zvolena tak, aby tyto sečny co nejvíce korespondovaly s tvarem tehdejšího Československa, a tudíž velikost zkreslení byla minimální. Pro celé státní území byla definována jediná souřadnicová soustava tak, že osou X je obraz poledníku o zeměpisné délce 42°30´ východně od Ferra. Osa Y je kolmice k ose X procházející obrazem vrcholu zobrazovacího kužele, který je zároveň počátkem souřadnicové sítě. Kladná poloosa osy X je orientovaná na jih, kladná poloosa osy Y je orientovaná na západ. Ve výsledku to znamená, že pro celé území bývalého Československa jsou vždy hodnoty souřadnic X, Y kladné a souřadnice se nedají zaměnit, neboť vždy platí X>Y. Dále plyne, že kilometrová síť, která bývá na některých mapách zobrazena, bude totožná s poledníkem pouze v ose X (tedy někde na území Ukrajiny). Čím více půjdeme na západ, tím více se bude kilometrová síť odklánět vůči obrazu poledníku doleva. V Čechách tento rozdíl činí přibližně 6°- 8°. Nevýhodou systému je skutečnost, že je použitelný výhradně pro Československo a nenavazuje na souřadnicové systémy okolních států.

Zobrazení ČR v souřadnicovém systému S-JTSK

nahoru 

S-42

Systém 1942 (S-42) byl použit poprvé pro vojenské topografické mapy po roce 1953 a je využíván ve vojenském sektoru dodnes. Název vyjadřuje napojení astronomicko-geodetické sítě bývalého Československa po začlenění do Varšavské smlouvy na společně vyrovnanou síť, jejímž základem byla síť Sovětského svazu vyrovnaná v roce 1942. Pro souřadnicový systém S-42 bylo použito příčné válcové konformní Gauss-Krügerovo zobrazení poledníkových pásů na Krasovského elipsoidu. V tomto zobrazení se povrch celého zemského elipsoidu rozděluje poledníky na poledníkové pásy a každý takto vzniklý poledníkový pás se konformně zobrazí na samostatný válec, který se dotýká elipsoidu podél středního poledníkového pásu, tzv. základního poledníku. Protože se válec dotýká elipsoidu podél celého středního poledníku, ten se zobrazením nezkresluje a je zvolen za osu x. Ostatní poledníky se zkreslují a zobrazí se jako křivé čáry symetrické vůči základnímu poledníku. Obraz rovníku se volí za osu y a průsečík obou os je počátkem rovinné soustavy souřadnic. Obrazy rovnoběžek jsou vůči rovníku symetricky zakřivené čáry, které se protínají s obrazy poledníků pod pravým úhlem. Délkové zkreslení se zvětšuje se čtvercem vzdálenosti od osy x. Proto se celý povrch elipsoidu rozděluje na 2°, 3° a 6° pásy, aby zkreslení nepřevýšilo určité limity. Na našem území se používají 3° pásy pro technickohospodářské mapy velkého měřítka (1:1000, 1:2000 a 1:5000) a 6° pásy pro topografické mapy středních a malých měřítek. Při 6° dělení se pásy číslují arabskými číslicemi od 1 do 60 počínaje 180° směrem na východ, přičemž tento poledník je okrajový. Území naší republiky spadá do 33. a 34. poledníkového pásu s základními poledníky 15° a 21°; do 34. pásu spadá jen malá část území východně od Opavy. Při 3° dělení se pásy číslují arabskými číslicemi od 1 do 120 počínaje 0° směrem na východ, přičemž tento poledník je okrajový. Území naší republiky spadá do 4., 5. a 6. poledníkového pásu s základními poledníky 12°, 15° a 18°. Aby se poznalo, ve kterém pásu leží uvažovaný bod, připočte se k souřadnici y hodnota vytvořená z čísla pásu počítaného od greenwichského poledníku vynásobená hodnotou 106 (pro jednoduchost se přidá číslo pásu před číselnou hodnotu souřadnice y). Z praktických důvodů se počátek každé soustavy posunuje po ose y o 500 km na západ, a tak všechny body severně od rovníku budou mít obě souřadnice kladné. V našem 33. šestistupňovém pásu bude tedy pro každý bod souřadnice y zvětšena o hodnotu 3 500 000 metrů.

Zobrazení ČR v souřadnicovém systému S-42 (v šestistupňovém pásu č.33)

nahoru 

WGS

World Geodetic System (WGS) je používán zejména ve spojení s technologií globálních pozičních systémů pod názvem GPS; ty jsou využity v moderních navigačních systémech. Tento globální souřadnicový systém se však díky své univerzálnosti velmi rychle zařazuje mezi geodetické a kartografické standardy jednotlivých zemí světa. WGS je geocentrickým souřadnicovým systémem; znamená to, že střed jeho souřadnicové soustavy je umístěn do hmotného středu Země. Vychází z toho, že kolem Země po přesně určených trajektoriích obíhají satelity, které jsou přesně časově synchronizovány. Z polohy tří a více satelitů vůči pozorovateli je možné velmi přesně určit nejen jeho polohu, ale i nadmořskou výšku. Z družicových měření byly rovněž zpřesňovány parametry referenčního elipsoidu - v současnosti je používán elipsoid s označením WGS84. Pro převod zeměpisných souřadnic do rovinných je používáno zobrazení UTM (Universal Transverse Mercator). Jedná se o Mercatorovo příčné válcové konformní zobrazení 6° poledníkových pásů, tedy obdobu Gauss-Krügerova zobrazení v souřadnicovém systému S-42.

Souřadnicový systém map stabilního katastru

Sáhové katastrální mapy stabilního katastru v měřítku 1:2880 byly na základě patentu císaře Františka I. z roku 1817 vyhotovovány v zobrazení Cassini-Soldnerově, což je příčné válcové zobrazení ekvidistantní v polednících (není tedy konformní). Aby bylo vyloučeno větší zkreslení, bylo zavedeno v celém Rakousko-Uhersku 11 samostatných souřadnicových soustav, které nebyly navzájem propojitelné. Území naší republiky spadá do dvou soustav - Čechy do soustavy Gusterberg a Morava do soustavy Svatý Štěpán (oba počátky leží na území dnešního Rakouska). Tyto mapy se dodnes používají v Katastru nemovitostí a pokrývají 70% území republiky.

nahoru